Původní obyvatelé Grónska – Inuité – dorazili na ostrov již kolem roku 2500 př. n. l. z Asie přes kanadské ledovce jako tzv. nezávislá kultura I (do r. 1300 př. n. l. v severním Grónsku) a saqqaqská kultura (do r. 800 př. n. l. v jižním a západním Grónsku). Vzhledem k drsným přírodním podmínkám a měnícímu se klimatu však Grónsko zůstávalo po dlouhá období zcela neobydlené. Noví osadníci přicházeli přibližně od r. 800 př. n. l. ve vlnách jako nezávislá kultura II (v severním Grónsku) a dorsetská kultura I a II (v jižním a západním Grónsku).
Přímými předky dnešních Gróňanů jsou Thuleové, kteří začali migrovat do Grónska z Aljašky kolem roku 1000 n. l. a přinesli s sebou spolu s mýty a pověstmi i vlastní jazyk – grónštinu, která se podle všeobecně přijímané teorie vyvinula z protoeskymácko-aleutského jazyka. Zda byl tento jazyk zároveň součástí velké uralsko-sibiřské jazykové rodiny, už tak jednoznačné není.
Po připlutí prvních Evropanů z Islandu do Grónska v 9. a 10. století n. l. (v roce 875 viking Gunnbjørn Ulfsson, v roce 982 či 986 vikinský náčelník Erik Rudý a mnozí další) sice ke kontaktům obou populací docházelo, překračování limitů vzájemné adaptace však bránily silné kulturní stereotypy a potřeba zachování vlastní identity.
Staroseverština proto grónštinu až na několik výjimek vůbec neovlivnila. Z doby střetu Gróňanů se starými Seveřany by mohlo pocházet slovo uunngortoq (je sveřepý), které se do grónštiny pravděpodobně transformovalo ze staroseverského jména Yngviðr.
Svérázným procesem prošlo pojmenování některých dovezených potravin, pro brambory například vznikl výraz naatsiiat (rostlina, na kterou se čeká, až vyroste).
K mapování a studiu grónštiny začalo docházet až během dánské kolonizace ostrova od počátku 18. století. V roce 1721 připlul do Grónska nejznámější dánsko-norský luteránský misionář Hans Egede z Lofot, který se tam původně vydal hledat vikinské starousedlíky. Když žádné nenašel, začal křtít místní inuitské obyvatelstvo, což se mu však moc nedařilo, protože neuměl grónsky.
Velkou posilou šíření křesťanství v této části světa se stali ochranovští misionáři českého původu Matouš Stach a Christian David, náboženští exulanti ze severní Moravy, kteří do Grónska připluli v roce 1733. O grónštině si poznamenali:
„Ta jejich řeč je velmi těžká, jedno slovo má mnoho významů; říká se, že je to jedna z nejtěžších řečí na zemi. Jejich řeč je docela jiná, než všecky jiné jazyky a nesouvisí s žádnou jinou, kterou známe. Oni ani nerozumí, když se dává znamení hlavou, jako jiné národy. V každém slově mají dva důrazy, a sice na první a poslední slabice… Jazykem pohybují při své řeči málo, vytlačují řeč z krku, a to ji dělá nesrozumitelnou. Hlavou nedělají při řeči žádné pohyby, zato vyjadřují mnoho rukama a prstama… Máme-li se naučit této řeči, musí nám k tomu dát Bůh zvláštní milost.“
Autorem grónské gramatiky a písemné podoby grónštiny je německo-dánský lingvista z řad Moravských bratří Samuel Kleinschmidt (1814–1886), který přeložil do grónštiny několik částí Bible.
Jeho pravopis z roku 1851 byl založený především na zdvojování až ztrojování souhlásek, používání K, K´[kra] a znamének nad samohláskami: ^ (sivitsuut, zdvojená samohláska), ´ (sukassut, následující zdvojená souhláska) a ~ (sukassutaasaq, zdvojená samohláska a následující zdvojená souhláska).
Užíval se až do roku 1973, kdy byla zavedena oficiální ortografická pravidla moderní grónštiny. Jako příklad lze uvést sôK = sooq (proč), mátak = mattak (velrybí kůže), ãma = aamma (a, také, navíc).
Velký význam pro rozvoj psané literatury mělo vydávání novin a časopisů v grónštině od roku 1861.
V roce 1908 byla založena Grónská literární společnost a v roce 1914 vyšel první grónský román pastora Mathiase Storcha (1883–1957) s názvem Gróňanův sen, o rok později přeložený do dánštiny.
Každý grónský místní název má význam, který něco sděluje o založení daného místa či o události, která se onoho místa týká. Často se však jedná o událost již zapomenutou, takže význam toponyma nelze s jistotou určit. Při úpravě pravopisu navíc často zmizel rozdíl mezi jednoduchými a zdvojenými souhláskami a samohláskami, který je v grónštině pro pochopení smyslu velmi důležitý, a místní názvy proto získaly více významů.
Mnohé místní názvy jsou kromě toho na různých místech Grónska stejné. Původní významy názvů velkých grónských měst jsou Nuuk (mys), Qaqortoq (bílý), Narsaq (plochý), Aasiaat (pavouci), Sisimiut (obyvatelé liščích nor), Maniitsoq (nerovný, kopcovitý), Ilulissat (plovoucí ledovce), Uummannaq (ve tvaru srdce), Kangerlussuaq (dlouhý fjord), Ittoqqortoormiit (obyvatelé velkých domů).